一題很難的應用問題 20點

Question

有一工程，甲乙兩人合作１２天可完成，乙丙兩人合作１５天可完成，甲丙兩人合作２０天可完成，試問甲乙丙三人獨作各需要幾天才可以完成？

Persevere · Accepted Answer

設 一天工作量 甲:x 乙:y 丙:z 總工程量=k
因為總工程量相同 => 12(x+y)=15(y+z)=20(x+z)=k
                           12(x+y)=k   x+y=k/12------1
                           15(y+z)=k   y+z=k/15------2
           20(x+z)=k   x+z=k/20------3
                           將黃色部分3式相加
                           可得 2(x+y+z)=k/5     x+y+z=k/10------4
                           將1.4式相減 z=k/60   60z=k  丙需要60天
                           將2.4式相減 x=k/30  30x=k   甲需要30天
                           將3.4式相減 y=k/20  20y=k   乙需要20天

Copestone · Answer

小學程度，不要在題目掛上很難的了。

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甲乙丙總共的工作能力

=(1/12+1/15+1/20)/2
=[(5+4+3)/60]/2
=1/10

所以甲的工作能力:1/10-1/15=1/30
乙的工作能力:1/10-1/20=1/20
丙的工作能力:1/10-1/12=1/60

甲獨做要30天,乙獨做要20天,丙獨做要60天......ans

一題很難的應用問題 20點

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