高中<無窮等比級數>問題

a=-1或0時，顯然不為等比數列，故a不為-1或0。

a

(1/2)a+(1/2)=(a+1)/2

(1/3)a+(1/3)=(a+1)/3

公比r=第三項/第二項=2/3，故第二項/第一項=(a+1)/(2a)=2/3 → 4a=3a+3

→a=3

總和=a/(1-r)=3/(1-(2/3))=9 。

≠,≒,

2009-11-13 21:07:38 補充：

這題目有陷阱：

第四項是(2/9)a+(2/9)，並不是(1/4)a+(1/4)。

一開始,我也是同筱紫一樣,認為是發散數列,直覺是ㄚ,...怪!

沒想到,克大師解得perfect

筱紫 大好像有些地方寫錯了(a+a/2"-"a/3+...)+(1/2-1/3+1/4+.........)

第二行是前錯

第三行是後錯

恩 如果小弟看錯請自動忽略上面那些

個人認為此為發散數列, 和為無限大, 不知是否正確?

理由參考如下:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC02349317/o/1509111305...

2009-11-13 20:09:48 補充：

喔.....是用等比解的啊 !

謝謝克大師

2009-11-13 20:10:32 補充：

謝謝克大師指教!