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高中<無窮等比級數>問題
無窮等比級數,首項=2,前n項和為Sn
若S6/S3=7/8(前6項和除以前3項和等於八分之七)
則所有項(無窮多)和=?
...當然數列是收斂的
1 個解答
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- ?Lv 71 十年前最愛解答
S6/S3=(S3+a4+a5+a6)/S3=7/8=1+(a4+a5+a6)/S3
:(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=-1/8
:(a1*r^3+a2*r^3+a3*r^3)/(a1+a2+a3)=-1/8
:r^3=-1/8
:r=-1/2
S=a/1-r =2/(3/2) =4/3
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