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Lv 7
¥¿¶i ¦ 發問於 科學數學 · 1 十年前

[重積分]計算體積問題

Let B1 ={(x,y,z)&epsis;R3 |x2+y2+z2≤4 }, B2 ={(x,y,z)&epsis;R3 |x2+y2+(z-2)2≤1 },

Let V be the intersection of B1 and B2. Find the volume of V.

更新:

Let B1 ={(x,y,z)∈R³ |x²+y²+z²≤4 }, B2 ={(x,y,z)∈R³ |x²+y²+(z-2)²≤1 },

Let V be the intersection of B1 and B2. Find the volume of V.

1 個解答

評分
  • mathmanliu
    Lv 7
    1 十年前
    最愛解答

    1. 兩球體之交集: z= 7/4, 圓 x^2 + y^2 <= a^2, a^2= 15/16

    2. 所圍體積= ∫[0,2π]∫[0, a] {√(4- r^2 )-[2-√(1-r^2)]} r dr dθ

    = 2π*[ -1/3 (4-r^2)^(3/2) - r^2 - 1/3(1-r^2)^(3/2) ] 代 r= 0 ~ a

    = 9π/16

    2009-04-06 16:06:53 補充：

    最後數值更正為 13π/24

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