La ditta booking.com gestisce alloggi on demand in strutture pubbliche e private; in caso di struttura privata chi è che affitta?

Non sono sicuro di aver capito la tua domanda: booking è semplicemente un sito che da visibilità alle strutture. Se il b&b o la struttura aderisce al circuito viene inserita nel sito e chi prenota tramite il sito può pagare sia subito che dopo il soggiorno, a seconda degli accordi e della politica di pagamento della struttura che decide autonomamente. 

Quello che la struttura fa è pagare una provvigione a booking. 

Quindi per farti un esempio pratico, tu paghi l'albergo ipotesi 100 Euro, ma se hai prenotato via booking poi l'hotel paga 10 Euro ( è solo un esempio, sono cifre a caso) a booking come commissione.