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Lau
Lau 發問於 科學及數學其他 - 科學 · 4 月前

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1 個解答

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  • 老怪物
    Lv 7
    4 月前
    最愛解答

    tan A + tan B

        = (tan^2 A - tan^2 B)/(tan A - tan B)

        = (sec^2 A - 1 - sec^2 B + 1)/(tan A - tan B)

        = (sec^2 A  - sec^2 B)/(tan A - tan B)

    4/15 = tan(x)/(1+cot(x))

            = tan(x)/(1+1/tan(x))

             = tan^2(x)/(1+tan(x))

    ∴ tan^2(x) - (4/15)tan(x) - 4/15 = 0

    ∵ π < x < 3π/2

    ∴ tan(x) > 0

    ∴ tan(x) = [4/15 + √(16/225+16/15)]/2

                  = (4/15 + 16/15)/2

                  = 2/3

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