已知母女現在的年齡比為7:2,而7年前母女年齡比為7:1 .請問母女現在各幾歲? 求算式?

假設母親現在的年齡 X 歲，女兒現在的年齡 Y 歲

母女現在年齡比為 7：2

X：Y＝7：2 7Y＝2X

7年前的母女年齡比為 7：1

X－7：Y－7＝7：1 7(Y-7)=X-7 7Y-49=X-7

利用7Y＝2X代換 2X-49=X-7 X=42

得母親現在的年齡是42歲，女兒的年齡12歲

X:Y=7:2(X、Y是母女現在年齡的比值數)

七年前(X-7):(Y-7)=7:1，內外交叉相乘可以得出7Y-49=X-7，經過移項

可以得到7Y-X=42這個式子

母女現在年齡X:Y=7:2，推算得出X=7/2Y

再將X=7/2Y套到7Y-X=42這個式子，算出Y=12，X=42

再回到前面兩個比值式驗證，答案正確