庫倫靜電力與牛頓力學

不難不難，慢慢來

我們一起來把思路整理一下

首先，不要直接跳入題目的坑內

要跳前起碼帶上手電筒，好好照照裡面是怎麼回事。

你重新看一下題目會發現

其實不管A、B電量多少距離多少

"本來"是跟C小球一點關係都沒有的

C小球電量要正的100q還是負100q都行啊!

等等... 如果A、B的狀況並不影響C

那麼題目到底要問什麽? 題目不就是在問C是多少電量嗎?

是的

如果C小球電量要多少都行，那麼題目問的就沒有意義了

所以重點來了，題目真正想問的是 [ 在我設定的限制之下，C小球電量多少 ]

這時候就清楚了，我們要先找的並不是"答案是多少"

是 "限制是什麼"

比如說你在網上找的其他題目的限制就是 "靜力平衡"

這個"靜力平衡"四個字一出來，你馬上就會分析小球受力狀況

並且用"合力等於0" 這句話產生一個等式

答案馬上呼之欲出。

現在這體的限制究竟是什麼呢?

在我看來題目好像沒有寫清楚，或著你可能省略了一些文字沒有打上來

不過關鍵都有了，細節就讓我假設一下

公堂之上假設一下，不犯法吧

假設題目有說整個系統"等速度"向右運動

等速度這三個字很重要

接著，依題目所述"三小球間距維持d" 這也是個關鍵

如果將這兩個線索相加起來

嘿嘿.... 真相只有一個!

https://www.youtube.com/watch?v=lnnGCa0XjIg

也就是說，這三顆小球都是等速度向右移動的

等素肚.. 喔不是，等速度向右移動的意思，就是合力等於0!

這時候你只要分析一下C小球此時受力的狀況

並且把合力等於0的條件放上去，答案就出來了

我就不贅述了

以下簡單的提示一下

C小球受到A小球向右的力 + 題目說C小球有受到額外向右的力F = C小球受B小球向左的力

用這個等式即可求出C小球的電量等於多少，你可以假設為Q，就可以得到Q了。

---

另外，我其中埋藏著另外一個小問題

你可以思考看看

[ 為什麼我直接假設C小球受到A小球的力是向右的，也就是C小球帶正電

我是依什麼來判斷C小球帶正電的?

如果C小球帶負電可以嗎? ]

2015-02-16 10:16:48 補充：

不好意思，方便的話可以把完整的題目與選項打出來嗎>

2015-02-16 13:55:05 補充：

雖然原PO說選項沒有 奧妙微積分 算的答案

但我跟 奧妙微積分 算的是一樣的

2015-02-16 13:55:56 補充：

同意，彼此交流一下或許答案就出來了

能夠提供各個選項也不錯

2015-02-16 14:03:06 補充：

剛剛算出不一樣的結果了，等等整理一下PO上

2015-02-16 14:27:01 補充：

先說結論

我算出F會是 (14/3)*(kq^2)/(d^2)

我捨棄了等速度的想法

換句話說我捨棄了合力等於0的方式來做計算

我從題目當中 " 三球間距不變 "的想法切入

三球等速度固然間距不會變

但如果 [三顆球的加速度都一樣] 那麼三顆球的間距也同樣不會改變

依照F=ma，因為三球質量都為m

所以只要最後受到的合力F一樣，那麼加速度a就會一樣

----

首先

分析A小球受力的 Fa

Fa = B小球給它向右的力 + C小球給他向左的力

(註: 我把向右的力都為正, 向左皆為負號)

再來分析B小球受力的 Fb

Fb = A小球給他向左的力 + C小球給他向右

2015-02-16 14:27:56 補充：

(被截斷了= = 我接續OP)

--

Fb = A小球給他向左的力 + C小球給他向右的力

因為前面我有提到，三顆球的加速度都一樣，也就是三個球最後受力的情形都一樣

所以 Fa = Fb

從這個等式可以得出

C小球的電量Q會是 16q/9

最後再分析C小球

Fc = A小球給他向右的力 + B小球給他向左的力 + 額外向右的F

而且 Fa = Fb = Fc

從這三個等式最後就可以得到F = (14/3)*(kq^2)/(d^2)

你的理解有問題= =(這樣下去不知道會不會變成筆戰)

我說得是你太激動了

我是解題的，解不出來當然激動

你在另一篇丟的意見聯題目都罵了

你還不激動啊DDD彼此彼此

還有我想什時複習是咱家的事，應該與你無關吧

C球帶電量的情形有三種可能情形：不帶電、帶負電、帶正電

然而不論是哪一種，由於B球的電量大於A球

而且B球與C球的距離比A球更近

所以B球的施力會大於A球~

若C球不帶電，A球和B球都會吸引C球，需要F拖住

若C球帶負電，由於斥力大於吸力，C球會被往右排斥，不需要F

若C球帶正電，由於吸力大於斥力，C球會被往左吸引，需要F拖住

既然F存在，C球是不可能帶負電的~

而三球在運動過程中也是維持等距

換句話說三球維持相對靜止

對A球或B球而言，另外兩球的施力互相抵消了

用A球來看就知道C球必須帶正電

於是我們已經可以假設C球帶電量Q~

分析A球的受力情形：

2kq^2/d^2 = kqQ/(4d^2)，Q=8q

分析C球的受力情形：

F +8kq^2/4d^2 = 16kq^2/d^2，F=14kq^2/d^2~

2015-02-16 11:22:32 補充：

若C球不帶電，A球和B球都會吸引C球，需要F拖住

需要修正一下這句話以免造成誤導~

中性球會被帶電球吸引，不論正電或負電

因為外在電荷會改變中性球內電荷的分布造成吸引

所以對"不帶電"的C球而言

由於B球的電力強過A

左邊的外在電荷要當做是負電

C球會被往左吸引~

2015-02-16 13:37:31 補充：

何不把你列的算式一並附上

也許跟大家對一對會有突破~

2015-02-16 17:33:11 補充：

Fa=Fb, 則（以右為正）2q-Q=-2q+2Q, Q=(4/3)q

Fa=Fc, 則2q-Q= Q/4 -2Q +F(d^2 /kq)

F= (kq/d^2)(2q +3Q/4) = 3kq^2 /d^2

不曉得計算是否合理～

2015-02-17 10:07:38 補充：

發問者的反應似乎就如同自己說的：太激動了

看標題還寫到課題範圍

應該不是趕著做總複習的才對~