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國中數學~~等差數列...請各位高手幫我解答~~謝謝
ㄧ多邊形的周長為158公分,其邊長形成公差為3公分的等差數列 ,已知最長的邊長為44公分,則此多邊形的邊數為?
3 個解答
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- ?Lv 41 十年前最愛解答
有兩種方法
1.
a1= 44 (把最長邊當首項)
d = -3 （但相對的公差會變成負號）
an= 44 (n-1)(-3)
= 47 -3n
Sn= ( a1 an)n / 2
158 = ( 44 47 - 3n ) n / 2
316 ＝ 91n-3n2
3n2- 91n 316＝ 0
（3n-79)(n-4)=0
n= 79/3 or 4 (邊一定要是正整數)
所以邊數為4！
2007-02-16 11:39:48 補充：
另一種就是利用末項和和兩個公式去解聯立
比較麻煩 不建議
資料來源： 自己
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